멘사 IQ테스트 문제 풀이 iqtest.kr

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오늘은 멘사 IQ테스트 문제들에 대한 풀이를 준비하였다.
 
실제 테스트를 보러 가기 전 아래 풀이(공식)에 대해 알고 가는 것이 무조건 도움이 된다.
 
대부분 문제가 패턴 안에서 나오기 때문에 매우 유용하다.
 
실제로 멘사의 IQ테스트는 도형 추론능력을 보기 때문에 도움 많이 된다.
 
아래 링크에서 문제를 풀어볼 수 있다.
https://iqtest.kr/mensa/mensa_test.php

멘사유형 IQ테스트:무료아이큐테스트

 
 
바로 문제를 보자.

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1번

 
설명할 가치도 없다

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2번

수평으로 도형의 패턴이 보이며, 오른쪽에 한 칸씩 색이 칠해진다.

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3번

마찬가지로 우측으로 이동할 때마다 선의 위치가 왼쪽 -> 중앙 -> 오른쪽으로 이동한다.

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4번

직관적으로 바로 정답이 보인다.
중앙 X를 기준으로는 맞은편에 있는 모양이 같다고 해석해도 되고, 동그란 점을 기준으로는 맞은편에 있는 모양이 90도로 우측 회전을 한다고 해석해도 오류가 없다.

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5번

3번 문제와 풀이가 같다.
우측으로 이동할수록 위로 한 칸씩 길어진다.
 

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6번

얘는 반대로 우측으로 갈수록 오른쪽 -> 중앙 -> 왼쪽으로 선의 위치가 이동한다.

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7번 

7번도 우측패턴, 상하, 대각 패턴 셋 모두 성립한다.
사실 이문제도 풀이가 너무 많아 그냥 직관으로 푸는 게 맞다.
 
중앙 점을 기준으로 외곽에 있는 그림들이 향해있는 것으로 보인다.
 
나는 처음에 3차원 공간에서의 배치로 이해했었는데, 풀이를 쓰려고 보니 그냥 그려놓은 빨간 선대로 보는 게 더 직관적이다.
 

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8번

필자가 멘사 테스트를 보기 전 필수로 숙지해야 한다고 생각하는 패턴이 나왔다.
 
편의를 위해 이 패턴을 삼각패턴이라고 명한다.
 
각 색깔의 선별로 2개의 삼각형과 1개의 대각선을 그려놨다.
 
문제를 보고 수평 or 수직 패턴이 느껴지지 않으면 반드시 저 삼각패턴으로 일치하는 게 있나 보아야 한다.
 
이건 굉장히 자주 나오는 패턴이고, 다른 패턴과 합쳐져서 나올 수 있기에 필히 알아두어야 한다.
 
그리고 저 패턴은 좌우 대칭인 한 개의 패턴이 더 있다.
 
저 패턴이 보이면, 삼각형의 꼭짓점, 대각선이 지나는 방향에 있는 도형에는 공통점이 있다고 숙지하면 된다.
 
따라서 정답은 E

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9번

음.. 설명이 딱히 필요 없다 직관적이다.

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10번

이 문제는 수평에서 패턴을 찾을 수 있으며, 1번과 3번 열에 있는 도형을 2 번열에서 겹쳐놓은 모양이라고 보면 된다.
 

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11번
 

이 문제는 수평패턴이고, 3 번열의 모양이 1번 열에 있는 도형이 2 번열에 있는 선의 방향대로 늘어난 형태라고 보인다.
 
따라서 + 기호는 수직/수평으로 늘어난 더 큰 정사각형인 C다.
 

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12번

자 삼각패턴이다.
 
이문제는 삼각 패턴 안에 두 가지 특징을 관찰할 수 있다. (즉 하나의 패턴 안에 반드시 하나의 특징만 관찰할 수 있는 것은 아니다.)
 
1. 삼각패턴에서는 도형의 각도가 일치하다는 것을 알 수 있다.
2. 삼각패턴으로 묶인 집합은 선의 개수가 1,2,3개가 모두 포함되어 있다.
 
따라서? 는 1개이며 똑바로 서있는 도형이라고 추론할 수 있다.
 

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13번

나는 일단 2개의 패턴이 보인다.
 
1. 수평패턴 : 우측으로 갈수록 가운데가 2칸씩 벌어진다.
 
2. 수직패턴 : 3칸씩 우측으로 회전한다.
 
2개의 패턴 모두 대입해 보아도 정답은 B 하나이다.
 

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14번

10번 문제와 조금 비슷하다.
 
이번에는 1, 2번 열의 도형을 겹치되, 겹쳐진 부분은 사라지고, 안 겹쳐진 부분은 남아있는 패턴이다.
 
2 번열의 중앙에 1 번열의 도형을 넣은 뒤 겹치는 선을 지우면 3 번열의 도형이 된다.
 

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15번

얘도 도형겹침 문제이다.
 
이번에는 1번과 3 번열의 도형을 합치면 2 번열이 된다.
 

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16번

 
일단 보이는 패턴부터 보자.
 
굳이 굳이 따지면 2개의 패턴이 보인다.
 
1. 수평패턴 : 수평에서 도형이 있으면 동그라미, 네모, 세모가 있고, 없으면 없다.
 
2. 수직패턴 : 1 번열은 겉에 싸고 있는 도형이 없고, 2, 3번 열은 동일한 도형이다.
 
솔직히 직관적으로 그냥 E다.. 설명을 하는 게 더 복잡할 것 같다.
 
C가 아닌 이유, 수직에서는 겹치는 도형이 안 나오는데, C면 삼각형이 겹쳐지기 때문에 마음이 가지 않는다.
 
따라서 좀 더 깔끔한 E.
 
어차피 도형 "추론" 테스트기 때문에 이 정도 생각만 갖고 풀어도 괜찮다 ㅋㅋ
 

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17번

굳이 따지면 2개의 패턴으로 정리할 수 있다.
 
1. 수직패턴 : 중앙원을 기준으로 네모가 3칸씩 시계방향으로 회전한다.
2. 수평패턴 : 중앙원을 기준으로 네모가 1칸씩 시계방향으로 회전한다.
 
두 패턴을 모두 적용시켜도 답은 F 하나로 나온다.
 

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18번

그림만 보면 갑자기 복잡해 보이지만 아무것도 아니다.
 
1번 3번 열을 합쳐놓은 게 2번이다.
 

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19번

굳이 굳이 따지면 2개의 패턴이 있다.
 
이것도 직관적이다.
 
1. 수직패턴 : 아래로 한 칸씩 도형이 내려간다. (굳이 공식화시키면 아래 빨간 네모의 숫자 배열에서 각 색깔별로 +3을 한 위치로 이동)
2. 수평패턴 : 오른쪽으로 한 칸씩 도형이 움직인다. (2,3칸이 칠해져 있을 때는 오른쪽 공간이 없으므로 4번 숫자로 한 칸 밀린다. 9번일 경우 다시 1번으로)

 
두 패턴 모두 E가 정답으로 일치한다.
 

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20번

1. 삼각패턴 : 삼각패턴 내에서 시계방향으로 3칸씩 회전한다.
 
따라서 정답은 D
 

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21번

이건 생각보다 헷갈릴만한 문제다.
 
왜냐하면 B인지 G인지 잘 모르는 사람들이 많다.
 
또한 의외로 여기에 수직패턴은 없다.
 
수평패턴으로만 풀어도 되는데, 굳이 끼워 넣자면 삼각패턴도 볼 수 있다.
 
일단 수평패턴부터 보자.
 
중앙이 되는 + 문자의 제일 바깥에 4 꼭짓점 모두 일치한 길이를 갖는 모자가 있고, 오른쪽으로 갈수록 가운데로 모여드는 패턴이다.
 
다만 우측으로 갈수록 얼마큼 모여드는지 를 확실히 봐야 하는데.
 
1번 열에서는 100%, 2번 열에서는 중앙으로부터 약 75% 위치, 3 번열에서는 50%의 위치에 모자가 옮겨간다.
 

근데 자세히 보면 B는 50보다 더 가운데에 가깝기 때문에 정답은 G이다.
 
삼각패턴은 보지 말자. 그냥 복잡해지기만 할 뿐이다.
 

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22번

ㅋㅋ
 
삼각패턴 2개가 겹쳐있는 문제이다.
 
아까 말했던 삼각패턴이 좌우 대칭으로 똑같이 있다고 했는데 이번 문제에서 그 두 개의 삼각패턴이 동시에 등장함으로 2개의 패턴에서 각 단서를 찾아 답을 찾는 문제가 나왔다.
 
편의를 위해 나눠서 보여주겠다
 
1번 삼각패턴 : 삼각패턴 내에 안에 있는 도형이 같다.

2번 삼각패턴 : 삼각패턴 내에 외부로 감싼 도형이 같다.

(+@ 뒤에 나올 설명의 편의를 위해 1번 삼각패턴을 좌삼각 패턴, 2번 삼각패턴을 우삼각 패턴이라고 칭하겠다. 그렇게 지은 이유는 좌삼각은 분홍 대각선이 좌에서 내려오고 2번은 초록 대각선이 우측에서 내려오기 때문이다.)
 
 
1번과 2번의 단서를 이용하면 내부에는 아무것도 없어야 하며, 외부는 정사각형으로 감싼 도형 이어야 한다.
 
따라서 정답은 A
 
직관적으로 보면 답이 바로 보이지만, 풀이를 설명을 하니 복잡해 보인다.
 
절대 어렵지 않으니, 한번 정독만 해보길 바란다.
 

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23번

 
1. 좌삼각패턴
  a. 큰 도형에 동그라미, 세모, 네모가 반드시 포함된다.
  b. 작은 동그라미의 위치가 반드시 도형 내부 or 외부만 위치한다. 
  c. 패턴 위에서의 작은 동그라미의 색깔은 같다.
 
2. 우삼각패턴
  a. 패턴 내에 큰 도형의 모양은 같다.
  b. 작은 동그라미가 큰 도형 내부에 2번 외부에 1번 위치한다.
 
3. 수평패턴
  a. 큰 도형에는 동그라미, 세모, 네모가 반드시 1번씩 포함되어 있다.
  b. 작은 동그라미가 검은색 1번 빈 동그라미가 2번 포함되어 있다.
  c. 작은 동그라미가 큰 도형의 외부에 1번 내부에 2번 위치한다.
 
4. 수직패턴
  a. 큰 도형에는 동그라미, 세모, 네모가 반드시 1번씩 포함되어 있다.
  b. 작은 동그라미가 검은색 1번 빈 동그라미가 2번 포함되어 있다.
  c. 작은 동그라미가 큰 도형의 외부에 1번 내부에 2번 위치한다.
 
등등 나열하자면 굉장히 길어진다.
 
그런데 이 문제를 풀기 위해 위 조건을 모두 일치하는 걸 찾아야 하는 것은 아니다.
 
보통 한 두 개 패턴을 모두 일치시키는 도형이 있으면 나머지도 일치시키게 문제를 만들어놨다.
 
따라서 이문제는 삼각패턴만 보고 문제를 풀었으면 그냥 넘어가면 된다. (여유가 되면 수직 수평도 봐도 괜찮지만 안 보는 게 나을 수도 있음). 딱 직관적으로 이거다 싶은 걸 고르면 된다.
 
즉 우삼각 패턴에서는 겉 도형의 모양. 좌삼각 패턴에서는 겉 도형의 모양,  작은 동그라미의 색깔과 위치 조건을 비교하여 두 패턴 모두 만족하는 도형을 찾으면 된다. 정답은 B
 

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24번

좌삼각 패턴에서 위에 뚜껑이 열려있는 정도를 파악하고
우삼각 패턴에서 아래 바닥의 모양과 옆 선의 모양을 파악하면 된다.
 

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25번

수평패턴 & 수직패턴(응용)으로만 풀면 된다.
 
수평 : 우측으로 갈수록 내부 작은 동그라미의 위치가 시계방향 90도로 회전한다.
수직 : 검은 동그라미 2개 흰 동그라미 2개가 반복되어 나타난다.

빨간 선이 지나가는 순서대로 수직이라 보면 된다.
 

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26번

대부분 사람들이 어려워하는 문제 중 하나가 아닐까 생각 든다.

일단 수평패턴이다.
 
1 번열의 중앙 빨간 선을 기준으로 찍혀있는 점들을 시계방향으로 1칸씩 회전하는 패턴이다.
 
빨간 선에 위치한 중앙선을 기준으로 시계방향 회전! 만 기억해 두면 이해가 될 것이다.
 
예외로 1번 행의 1번 -> 2 번열은 안 그래 보일 수도 있는데, 초기에 여러 선이 한선으로 겹쳐있다고 생각하면 된다.
 
약간 이런 느낌..?

1행 1열

어느 정도 추측은 필요하다
 
그리고 도형 추론이기 때문에 완벽한 공식 같은 건 없고 그냥 논리상 오류 없이 설명이 가능하면 된다.
 
누군가는 나보다 더 잘 설명할 수 있겠지..
 

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27번

수평 패턴이고, 1번 2 번열의 도형을 합친 후 겹치는 부분을 제한게 3 번열이다.
 

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28번

우삼각패턴에서는 외부 도형의 모양을, 좌삼각패턴에서는 내부도형의 모양을 찾으면 된다.
 

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29번

수평패턴이다.
 
1 번열의 도형 모양으로 2 번열의 과정을 거쳐 3번이 된다.
 
2 번열에서는 도형의 모양, 회전각도를 설정한다.
 
정답은 E다.
 
A가 아닌 이유는 최초 1번 행의 3 번열의 도형의 각도와 일치한다.
 
3번 행의 2 번열 지렁이를보면 1번행의 2번열 지렁이보다. 시계방향으로 45도 더 기울어진 걸 볼 수 있다.
 
즉 E
 

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30번

1 번열 안에 2 번열의 도형을 넣으면 3 번열이다.
 
 

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31번

수평 수직 패턴 다 있다.
 
직선은 겹치면 내버려두고 안 겹치면 사라진다.
 
곡선도 겹치면 냅두고 안겹치면  곡선의 방향으로 180도 대칭이 된다.
 
즉 D
 

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32번

수평 수직 패턴만 있다.
 
수평 패턴
  a. 1번에서 2 번열은 우측하단의 선이 90도 시계방향으로 회전한다.
  b. 2번에서 3 번열은 좌측상단의 선이 90도 시계방향으로 회전한다.
 
수직 패턴
  a. 1번 행에서 2번 행은 좌측하단의 선이 90도 시계방향으로 회전한다.
  b. 2번 행에서 3번 행은 우측상단의 선이 90도 시계방향으로 회전한다.
 
두 패턴 모두 E가 정답으로 겹친다.
 

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33번

 
삼각패턴이다.
 
좌삼각에서는 도형의 각도를, 우삼각에서는 도형의 모양을 추측하면 된다.
 

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34번

 
쉬워 보이지만 실제로 문제를 마주하면 당황할 수도 있다.
 
수평패턴이며 1번과 2 번열의 합이 3 번열이다.
 
내부와 외부는 각각 다른 부호이며 다른 위치에 있는 수만큼 상쇄된다.
 
작은 동그라미의 위치는 내/외부만 파악하면 되며 내부/외부에서의 위치는 중요치 않다.
 
1번 행 -1 - 1 = -2
2번 행 -1 + 3 = +2
3번 행 -2 + 2 = 0
 

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35번

 
수평패턴이고, 1 번열에 있는걸 2 번열에 있는 직선의 방향으로 거울반사 시키면 3 번열 모양이 된다.
 
하나만 예시를 들어보자.

1번 행에서 1 번열을 2 번열과 이런 식으로 겹친다.

그리고 2번 열의 직선방향으로 거울반사 시켜보자.

그 과정을 순서대로 그림으로 그렸다.
화살표부터 거울 반사시키고, 아랫부분도 마저 거울반사시키고 2 번열의 모양을 지우면 3 번열의 모양이 된다.
 
따라서 정답은 C
 

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36번

으악!
 
그래봤자
 
삼각패턴, 수평 문제다
 
우삼각에서는 모양을, 수평에서는 색깔을 추론하면 된다.
 
우삼각 패턴에서는 모양이 그대로 유지되거나, 좌측으로 한 칸씩 밀린다 ( 좌측이라는 건 제일 긴 3칸짜리 선을 기준으로 좌측이다)
여기에서 정답을  C/F로 좁힌다.
 
 
수평패턴에서는 색을 추론하면 되는데
223, 113, 123 순으로 색깔의 개수가 나타난다.
 
현재 존재하는 색은 검은색, 옅은 회색, 진한회색 3가지의 색깔이 있다.
1번 행을 보면 검은색, 옅은 회색, 진한회색 순으로
검은색 113, 옅은 회색 123, 진한회색 223개가 있다. (순서는 필요없고 그냥 색의 개수만 보면 된다)
 
2번 행에서는
검정생 123, 옅은회색 223, 진한회색 113이 있다.
 
3번 행은
검은색 22?, 옅은 회색, 13?, 진한회색 13?
 
이걸로 유추해 볼 수 있다.
 
검은색은 반드시 223법칙을 따라야 해서 3개가 와야 한다. 이것만으로 F가 답이 되었다.
 
다른 조건부터 봤으면 아마 검은색까지 다 봤어야 할 듯싶다.
 

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37번

까다로울 수 있는 문제인데, 그냥 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 순으로 수평 진행하면서 패턴을 보면 된다.
 
수평 (응용)이다.
 
먼저 2가지 패턴을 파악해야 하는데 첫 번째는 검은 직사각형, 두 번째는 두원의 위치와 색깔이다.
 
시간의 순서는 123456789 순으로 진행되며 검은 직사각형은 좌측 대각선을 연장하며 쌓인다, 굳이 공식화할 필요 없이 대충 눈으로 보면 어떻게 쌓이는지 알 수 있다.
 
근데 지금 보니 답안에 검은 직사각형의 모양은 모두 같으니 이건 분석 안 해도 될듯싶다.
 
두 동그라미의 색과 위치를 보자.
 
시간의 순서에 따라 우측으로 이동하며, 우측벽이 막혀있을 시 아래행으로 한 칸 내려간다.
 
그리고 색깔도 바뀌는데, 검은 직사각형에 들어갔다 나오면 흰색은 검은색, 검은색은 흰색이 된다.
 
답은 H
 

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38번

수평 수직 패턴이 다 보인다.
 
가운데 x표시는 각 방향에 있는걸 시계방향으로 45도 기울인다고 보인다 위 방향 화살표는 45도 기울였고, 좌측에 있는 좌우 화살표도 45도 시계방향으로 기울어졌다.
 
근데 대각선으로는 영향을 못 주는 듯하다. 따라서 화살표의 방향만 정해졌다.
 
그리고 행별로 보면
1번 행 1 번열 납작 사각형을 2 번열 위 화살표가 3 번열 위로 늘린 모양이 되었다.
2번 행 1 번열 좌우 화살표를 2 번열 x가 시계방향으로 45도 기울였다.
3번 행 1 번열 납작 사각형을 2 번열 우측 상단 화살표가 3 번열처럼 시계방향으로 45도 기울였으며 크기를 키웠다.
 
일단 검은색 부분이 위로온 도형이 답안지에 F 밖에 없기도 하지만, 설명을 굳~이 하자면

3번 행 1 번열에 있는 도형이 2 번열에 있는 화살표를 만나 이렇게 회전하였을 거고 여기서 화살표 방향대로 늘어나 F가 되었을 거란 추측이다.
 
논리적 오류가 없으면 일단 맞았다고 생각한다 ㅋㅋ
 
자 스킵
 
 
39번
 

시간이 없으므로 찍자. 밥 먹으러 가야 한다. ( 잘 모르겠다 )
 
나머지가 다 맞았을 거란 확신이 있기에 그냥 넘어가자
 
이렇게 39개의 문제들을 풀어보았다.
 
제한시간이 40분이지만, 실제로 39개의 문제를 푸는 데에는 15 ~ 20분 정도 소요된다.
 
다 풀었다고 자만하지 말고 답을 잘못 고른 게 있는지 한 번씩 검토하는 습관을 갖도록 하자.
 
그리고 아이큐 테스트에서 중요한 점은 내가 어떤 패턴을 발견하였고, 이 논리에 위배되지 않고 설명할 수 있으면 된다.
 
아 그리고 모르는 문제 같은 경우에는 미체크하지 말고 찍어라.
 
실제로 멘사테스트를 볼 때도 찍으라고 한다.
 
왜냐하면 찍는 능력도 실력으로 간주하기 때문이다.
 
이제 아래에서 결과를 한번 보자.
 

 
농담.
 
 
이렇게 문제를 풀고 나면 아래와 같이 측정된 IQ값을 볼 수 있다.
 
100% 정확하진 않지만, 멘사 테스트를 준비 중이라면 아래 점수를 기준으로 판단해도 된다.
 

 
그리고 상위 2. 몇 퍼던데 소수점까지는 잘 기억 안 나고 상위 2% 이내면 멘사에 7만 원 주고 가입할 수 있게 된다.
 
이 문제풀이를 보고 별거 없는데? 생각이 들었다면 당신도 가능성이 있다.
 
나도 IQ테스트 문제를 봤었고 생각보다 할만한데? 생각이 들었었다.
 
그래서 멘사테스트에 대해 알아보게 되었고 합격하였다.
 
화이팅 응원하겠다.